% geometrie2.tex --- exemples texecole, niveau collège
% !TeX program = lualatex
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\documentclass[marges=20, taille=11, precision=3]{texecole}
\begin{document}

soit h1 = <bleu marine gras section num>
soit h2 = <bleu italique sous-section>

<h1>Géométrie — collège

<h2>Le théorème de Pythagore

<Calcule>AC dans le triangle ABC rectangle en B, avec AB = 3 et BC = 4

<Calcule>EF dans le triangle DEF rectangle en F, avec DE = 13 et DF = 5

<Vérifie>si le triangle ABC est rectangle, avec AB = 3, BC = 4 et AC = 5

<Vérifie>si le triangle RST est rectangle, avec RS = 4, ST = 5 et RT = 6

<h2>Le théorème de Thalès

<Calcule>AC par le théorème de Thalès, avec AM = 3, AB = 6 et AN = 4

<Calcule>MN par le théorème de Thalès, avec AM = 3, AB = 6 et BC = 10

<Vérifie>si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, avec AM = 3, AB = 6, AN = 4 et AC = 8

<h2>Trigonométrie du triangle rectangle

<Calcule>BC dans le triangle ABC rectangle en B, avec l'angle A = 30 degrés et AC = 8

<Calcule>AB dans le triangle ABC rectangle en B, avec l'angle A = 40 degrés et AC = 10

<Calcule>l'angle A dans le triangle ABC rectangle en B, avec AB = 3 et AC = 6

<h2>Périmètres, aires et volumes

<Calcule>le périmètre du rectangle de longueur 7 et de largeur 4

<Calcule>le périmètre du cercle de rayon 5

<Calcule>le périmètre du triangle de côtés 3, 4 et 5

<Calcule>l'aire du carré de côté 6

<Calcule>l'aire du triangle de base 6 et de hauteur 4

<Calcule>l'aire du disque de rayon 3

<Calcule>le volume du pavé droit de longueur 5, de largeur 3 et de hauteur 2

<Calcule>le volume du cylindre de rayon 2 et de hauteur 5

<Calcule>le volume du cône de rayon 3 et de hauteur 4

<Calcule>le volume de la boule de rayon 3

<h2>Conversions d'unités

<Convertis>3,5 km en m

<Convertis>2500 cm^2 en m^2

<Convertis>3 L en cm^3

<Convertis>1250 g en kg


<h2>Transformations du plan

<Soit>les points A, B et C de coordonnées respectives (1 ; 1), (4 ; 1) et (2 ; 3)

<Construis>l'image du triangle ABC par la symétrie axiale d'axe l'axe des abscisses

<Construis>l'image du triangle ABC par la symétrie centrale de centre O

<Soit>le vecteur u de coordonnées (2 ; -1)

<Construis>l'image du triangle ABC par la translation de vecteur u

<Construis>l'image du triangle ABC par la rotation de centre O et d'angle 90 degrés

<Construis>l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport 2

<Soit>les points P et Q de coordonnées respectives (0 ; 0) et (1 ; 1)

<Construis>l'image du segment [AB] par la symétrie axiale d'axe (PQ)

\end{document}